Заглавная

В ответе на билет нужно написать всё, что есть на странице, соответствующей вопросу. Кроме того, что явно указано там необязательным.

Не стесняйтесь пользоваться страницами обсуждения! Может, кому-то понятно как раз то, что непонятно вам.

Список вопросов по вермодам 2011

Скан списка вопросов

Сам лектор, каким его знает гугль

Небезызвестный товарищ Кудрявцев

1. Вероятностные модели и парадокс Бертрана
2. Матмодели центра случайной величины
3. Матмодели разброса случайной величины
4. Случайные величины. Зависимость событий и случайных величин
5. Виды сходимости случайных величин. Центральная предельная теорема, оценка скорости сходимости в ЦПТ
6. Закон больших чисел, оценка скорости сходимости в ЗБЧ
7. Распределение Пуассона. Теорема Пуассона и её обобщение
8. Устойчивые и безгранично делимые распределения. Теоремы Леви́ и Хи́нчина
9. Информация и энтропия. Свойства
10. Дифференциальная энтропия. Свойства некоторых распределений
11. Определение пуассоновского процесса
12. Информационные свойства пуассоновского процесса
13. Случайные суммы, основные свойства, пуассоновские случайные суммы
14. Геометрические случайные суммы, теорема Реньи, связь между геометрическими и пуассоновскими случайными суммами
15. Теорема переноса. Аналог теоремы Пуассона для случайных сумм
16. Смеси вероятностных распределений, идентифицируемость, примеры
17. Обобщения пуассоновского процесса, дважды стохастический пуассоновский процесс
18. Обобщённый процесс Кокса. ЦПТ и ЗБЧ для обобщённых процессов Кокса
19. Островершинность масштабных смесей нормальных законов
20. Устойчивость нормальных смесей относительно смешивающего распределения: прямая задача
21. Устойчивость нормальных смесей относительно смешивающего распределения: обратная задача
22. Моделирование распределений приращений финансовых индексов смесями нормальных законов

Задачи

• Примеры задач в формате pdf

...кажется, в примерах задач есть ошибка:

с. 5 формулировка условия предельной малости там берётся максимум от вероятности а не вероятность от максимума.

это делает доказательство корректным, кстати.


proof: http://ru.fcknvermodes.wikia.com/wiki/Теория_5

а также Бенинг Королёв с. 51 внизу

• Варианты прошлых лет

Список литературы

• Рекомендовано лектором

1. В.Ю. Королёв. Теория вероятностей и математическая статистика. М. : Изд-во Проспект, 2006
2. В. Феллер. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Том 1 | Том 2. Всякие вермоды в томе 2, том 1 — сплошь тервер.
3. В.Ю. Королёв. Смешанные гауссовские вероятностные модели реальных процессов (Подробно о предельных теоремах для случайных сумм и процессах Кокса. Нашел только в читальном зале на ВМК, основную часть сфотографировал (качество паршивое))

• Что ещё приятно почитать

• Бенинг, Королёв. Теория рисков. (Действительно самая приятная книга, для понимания стоит прочитать несколько глав)

• План курса, с отмеченными необходимыми доказательствами (доказательства спрашивали разве что доп. вопросом... не уверен, что они нужны --Gluk47 02:16, декабря 24, 2009 (UTC)).

• Полевые наблюдения. Как всё проходит, инструкции по сдаче.